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29 avril 2010 4 29 /04 /avril /2010 15:38

Une magnifique  vidéo circule sur Internet,

 

en ce printemps, montrant dans la nature

 

 la mise en oeuvre de spirales extraordinaires :

 

 

Nature by numbers : Le nombre d'Or dans la Nature
 
Vidéo : sur le site www.youtube.com/watch?v=kkGeOWYOFoA,

bonne "lecture"...

 

 

Mais s'agit-il du nombre d'or ?

La vidéo ne le dit pas et se contente d'indiquer la suite

0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Il s'agit de la suite de Fibonacci

qui s'obtient en ajoutant chaque nombre au précédent

à partir de 2.

 

 120px-Close up Helianthus annuus 

 

180px-Helianthus_whorl.jpg

 

Les graines de tournesol dessinent des spirales tournant soit dans un sens, soit dans l'autre. Les nombres de graines de chaque type de spirale sont constants et sont des nombres successifs de la suite de Fibonacci*, par exemple 34/55 ou 55/89.

Mais, d'après certains, comme Adolf Zeising, docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, le tournesol présente une figure où apparaît aussi la spirale d'or.

 

Pourtant, ce n'est pas la suite de Fibonacci seule

qui rend compte des spirales

que forment les galaxies, les cyclones polaires,

la croissance du nautile ou les graines du tournesol !

 

C'est la spirale logarithmique d'équation polaire r = abθ

où  r=\Phi^{\frac{\theta}{\pi}}

 \Phi\, étant le nombre d'or : \frac{1+\sqrt{5}}{2}.

 

300px-Spirale_log1.JPG

 

  Spirale logarithmique d'équation r = Φθ / π

 

 

96px-Whirpool_Galaxy.jpg

 

 Cette spirale se retrouve dans les galaxies...

 

 

 

120px-Low_pressure_system_over_Iceland.jpg

 

dans les cyclones polaires...

 

120px-NautilusCutawayLogarithmicSpiral.jpg

 

dans le nautile dont les spirales.

 

 

Construction d'un rectangle d'or...

Rect-d-or.JPG

 

et de sa spirale.

 spirale_or.JPG

 

 

 Pomme-de-Pin.jpg 

Les écailles de la pomme de pin :

Le nombre d'écailles dans une spirale ainsi que le nombre de spirales

 correspondent à deux nombres consécutifs dans la suite de Fibonacci.

 

Qu'en est-il des yeux de la libellule ?

Je ne sais !

 

Dragonfly_eye_3811.jpg

 

 

 Et pour l'Achimenes erecta, plante d'appartement ?   

 

220px-Archimenes_erecta.jpg

  

Les trois jeux de trois feuilles sont tels que

chaque jeu est pivoté d'un sixième de tour par rapport à la génération précédente.

 On obtient encore deux jeux de spirales,

mais qui n'ont plus rien à voir avec le nombre d'or.

  

 *180px-Fibonacci2.jpg Leonardo Fibonacci : mathématicien né à Pise vers 1175 et mort vers 1250.

 

  Sources : Wikipedia.

 

 

 

Il est remarquable de constater que,

dans les phénomènes naturels comme en phyllotaxie

 (étude de l’ordre dans lequel sont implantés les feuilles,

 les rameaux, les bourgeons, les fleurs, les fruits... sur la tige d’une plante),

comme l'affirmait Pythagore,

 

"Tout est nombre" !

  

  

Lire :

Robert Régor Mougeot,

La Métaphysique des Chiffres.

Tous les Chiffres ne disent qu’Unité,

Auto édition, février 1998.

 (disponible chez l'auteur du blog)

http://regorm.free.fr/ouvrages/livres/chiffres.html

 

 

Voir sur ce blog :

 

Le Grand Architecte de l'Univers

 

 

A partir d'une simple peinture, le jeu du multiple qui, sans cesse multiplié, fait oublier la Source créatrice des formes

 

 

 

 

logo.jpg

 

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commentaires

computer help 12/11/2014 10:44

It is interesting to know about logarithmic spiral polar equation. I have studied about this during my collage days. This is the basic equation that is used to derive many equations including Fibonacci sequence.

clovis simard 30/10/2012 12:41


Voir Blog(fermaton.over-blog.com)No.2 - THÉORÈME SANDY. - Conscience et Fibonacci.

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